八数码问题，也称九宫格问题，是经典的状态空间搜索问题。
因为在生成状态时，可能重复，所以该问题应当用图模型解决，即搜索建立在图上。本实验采用两种实验方法：盲目搜索算法(队列 + BFS)、启发式算法(优先队列 + BFS + 评价函数)即A*算法。
该问题的规模为 9 ! = 362880，即有362880种可能的状态。采用盲目搜索法有的求解过程耗费时间、空间都很多，启发式算法效果比盲目搜索算法效率更高更优。
1、解决方案一：盲目搜索算法
【思路】
采用BFS搜索，一边搜索结点一边生成新的子结点。将新生成的结点放入队列queue中，将访问过的结点放入集合set中。当某结点与目标状态相同时，那么最短路径长度就是该结点的长度。而最短路径可以通过存储父节点信息已经当前的操作算子得出。
有两个关键点：如何计算bfs中结点的层数（进而得出最短路径长度），如何记录最短路径。
2、解决方案二：启发式搜索算法
【思路】
启发式算法是在盲目搜索算法的改进，通过评价函数f(n) = g(n) + h(n)为每个状态打分，通过放入优先队列priority_queue中，即得分低的状态结点优先访问。其他地方处理相同。其中g(n)是指到达这一状态的代价(即层数)，h(n)是指棋盘上与目标状态不同的棋子数目。
但是有一个难点是如何证明或理解A算法的可行性。只要满足A条件，就能保证得到最优解。【A算法不能保证】
Win10，vs 2019，编程语言：C++
【盲目搜索算法】
1、在处理状态结点数据结构时，本来只打算简简单单地用一个二维数组来表示棋盘状态，但是在二维数组嵌套队列时，出现了问题，结构体或者类都可以替代二维数组，最终选择了类。
2、集合set嵌套结构体或者类需要重载运算符 < ，因为集合内部是需要排序，正是排序才保证set的去重功能。重载这部分比较生疏，应该多加练习。
3、在代码中，需要多次用到二维数组的比较和拷贝，本来想直接调用cstring 库中的memcpy( )和memcpy( )函数来简化代码。
4、通过代码实现，真正理解了BFS是通过队列queue实现的，而DFS是通过栈stack实现的。之前用DFS来实现回溯树，并没有通过栈来实现，而是类似于先序遍历。不过有一点可以肯定的是都不需要先全部生成树或者图，而是边生成边搜索。
【启发式搜索算法】
A*算法也有很多改进办法和其他应用。
【运行截图】
1、盲目式搜索算法